马德里康普顿斯大学简称UCM，是西班牙历史最悠久，规模最庞大，科系最齐全的大学，正式建校于1499年，但其源头可追溯到1293年。学校位于首都马德里市区，共有两个校区。共有20个学院，6个专科学院，184个科系，提供76个官方承认的学位。同时，也是西班牙最大的国立自治综合大学，要涵盖包括人文科学、自然和精密科学、健康科学、社会科学四个领域的知识。大学现有90,000名学生就读，9000名在校员工，其中教学人员6000名，后勤及行政人员3000名。学校图书馆也是西班牙全国规模最大的一所，拥有200万本藏书，40000本杂志，资源丰富。
UCM的历史最早可追溯到中世纪，当时的国王Sancho Ⅳ of Castile在马德里康普顿斯大学1293年5月20日创立了Studium Generale，1499,Alexander Ⅵ 教皇应之前一个叫Cardinal Cisneros学生的要求将Studium Generale转成大学，后由Papal Bull重命名为Universitas Complutensis，这是是拉丁文对该大学最初所在地Alcala de Henares的称呼。1509-1510学年，Complutense大学开设有以下5个系：艺术与哲学、神学、基准法、语文学和医学。UCM大学兴盛于16世纪，特别是在Cisneros的恩泽之下，Cisneros当时是Toledo大主教，给与UCM巨大的资助，为了创造大学辉煌，Cisneros还邀请了许多世界顶级的语言学家和双语学者来到Alcala，1517年，UCM出版了5册多语版圣经，该版本是文艺复兴时期最伟大的作品之一，也使得UCM跻身世界名校之列。1836年，UCM搬迁至马德里，并更名为马德里中心大学（Universidad Central de Madrid），位于市中心的San Bernardo大街，其中有些建筑现在还在为各种政府部分使用。
1939年战争结束时，超过40%的大学校园被夷为平地。经过多年之后，最终得以重建。并于1970年再次使用原名。后来有人要在这些古老的校园建筑中建立新学校时，他们被迫使用Universidad de Alcalá de Henares作为校名，以便与Complutense University相区分。
马德里康普顿斯大学共有11个大学学院，其中有5个是大学基础普及教育学院，6个是大学专业学院（企业研究学院、光学学院、统计学学院、护理与理疗学院、社会工作学院、图书馆学与文献学院）。学院的学制通常为4年，主要从事大学基础教育。
马德里康普顿斯大学的专业包括医学、农林类、工程技术、美术、音乐、生物学、会计学、工商管理、金融学、管理信息系统、市场营销学、计算机和信息技术、教育学、英语、外国语言和文学、健康学、护理学、数学、历史学、心理学、宗教学、物理学、化学、哲学、社会学等。
马德里康普顿斯大学的科系完整，课程由古典文学到尖端科技均有开办。学生的选择甚多，其中以药学、法律、政治、教育、地质学、药剂、兽医等学科最为有名。学制为5年，前三年主要是基础及共同科目，后两年则是专业科目。现在马德里康普顿斯大学有3个主校区分别为ciudad universitaria校区即moncloa校区，islas filipinas校区（贸易系和旅游系），somosagua校区（经济系和企业管理系），在2014前在马德里卫星城aranjuez拥有分校区即felipe二世校区,但由于经济和政策问题于2014年把该分校区转让给胡安卡洛斯大学。
在2008-2009年度西班牙著名《世界报》（El Mundo）的大学排行榜上，马德里完全大学在71所参评大学中排名第1位。QS 2012世界排名为253，QS 2014世界排名为212，与602所欧洲大学签有ERASMUS交换项目，与世界340所大学有长期合作关系。
